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Lecture1

Lecture 1: Introduction to Power Electronics - YouTube

12V 怎麼轉換成 5V ?

分壓(串一個可變電阻) → 簡單但是效率差
PWM: 用一個開關控制開路斷路，在每個週期控制開與關的比例

pulse width modulation(PWM, 脈衝寬度調變) pulsating voltage (脈動電壓)

Lecture2

Lecture 2: Analysis Methods and Rectifiers - YouTube

periodic steady state (PSS) 系統經過一段暫態後，每一個週期的波形都重複，此時就進入 PSS

剛開始電容充電，電壓一直改變，這段叫 Transient（暫態）。過了一段時間後，電壓固定下來，就是 Steady State（穩態）。

電容PSS

\begin{aligned} & v_c(t+T) = v_c(t)\quad\text{經過一個完整週期T後，儲存能量回到原本狀態}\\ & i_C=C\frac{dv_C}{d_t} \\ & d{v_c}= \frac{i_C}{C}d_t \\ & \Delta V_c=\frac{1}{C}\int_{0}^{T}i_C(t)dt\quad, \Delta V_c = 0\\ & \frac{1}{C}\int_{0}^{T}i_C(t)dt = 0\\ & I_{c,avg} = 0 \end{aligned}

PSS狀態下，電容電流為0

電感PSS

\begin{aligned} & v_L=L\frac{di_L}{dt}\\ & di_L=\frac{v_L}{L}dt\\ & i_L(T)-i_L(0)=\frac{1}{L}\int_{0}^{T}v_L(t)dt\\ & i_L(T)=i_L(0)\\ & \int_{0}^{T}v_L(t)dt=0\\ & V_{L,avg}=0 \end{aligned}

PSS狀態下電感一個週期平均電壓為0

解釋說AC轉DC時，如果只有一個二極體(Diode)會遇到什麼問題，以及會什麼會用到兩個二極體。

Freewheeling Diode / Flyback Diode（續流二極體）

二極體

        Diode
A ──────>|────── K
Anode           Cathode

D = ON, $V_A > V_K$ D = OFF, $V_A<V_K$

到負半週期， $V_s$ 變成負值，D1從ON變OFF，D2 Forward Bias (D2 ON)

為什麼半波整流器（Half-Wave Rectifier）的平均輸出電壓 $V_{avg}=\frac{V_s}{\pi}$

V_s(\theta)=V_s\sin\theta

v_o(\theta)= \begin{cases} V_{s}\sin\theta,&0\le\theta\le\pi \newline 0,&\pi\le\theta\le2\pi \end{cases}

\begin{aligned} V_{avg}&=\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}v_0(\theta)d\theta \newline V_{avg}&=\frac{v_s}{2\pi}\int_{0}^{\pi}\sin\theta d\theta \newline &= \frac{V_s}{2\pi}\times2 = \frac{v_s}{\pi} \end{aligned}

Lecture 3: Load Regulation - YouTube

Commutation Inductance（換流電感）

如果沒有加 $L_c$ 電流可以瞬間 D2→Ｄ1 但有Lc的話，會同時有一段時間D1=ON, D2=ON D2轉移到D1的過程稱作Commutation

Commutating Angle (u)

\begin{aligned} L_c\frac{di_1}{dt}&=V_s\sin{\omega t}\\ i_1(t)&=\frac{V_s}{\omega L_c}(1-\cos{\omega t})\\ \omega t &= u \\ i_1 &= I_D\\ I_D &= \frac{V_s}{\omega L_c}(1-\cos{\omega u}) \\ \cos{u}&=1-\frac{\omega L_c I_D}{V_s} \end{aligned}

Load Regulation（負載調整率）當負載電流改變時，電源能不能維持輸出電壓穩定

Lecture 4: Power Factor - YouTube

RMS(Root Mean Square) Orthogonality x(t), y(t) are orthogonal on [a,b] iff $\int_{a}^{b}x(t)y(t)dt = 0$

$\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}\sin(\omega t)\sin(\omega t+\phi)d(\omega t)=\frac{1}{2}\cos(\phi)$

breaker主要是保護wire ?

$PF=\frac{I_{1,RMS}}{I_{RMS}}\cos\phi_1=K_dK_{\theta}$ $K_d = \frac{I_{1,RMS}}{I_{RMS}}$ distortion factor（諧波問題） $K_\theta=\cos(\phi_1)$ displacement factor（相位問題） $\phi_1$ power factor angle

Harmonic↑⇒ $I_{RMS}$ ↑⇒Distortion↑⇒Kd↓⇒PF↓ $\phi_1\gt0$ ⇒ $\cos\phi_1\lt1$ ⇒ PF↓

$I_{RMS}=\sqrt{I^2_{1,RMS}+I^2_{3,RMS}+I^2_{5,RMS}+...}$
harmonic current不會幫忙傳輸real power但是會增加總RMS

不同頻率彼此 orthogonal Harmonis 不貢獻Real Power但會增加 $I_{RMS}$ 導致PF↓

Lecture 5: Intro to DC/DC, Part 1 - YouTube

Average KCL Average KVL 電容 charge balance，IN PSS， $\lt i_c\gt=0$ 電感 volt-second balance，IN PSS ， $\lt v_L\gt=0$ 理想情況下的 power conservation

Buck Converter(降壓轉換器)

Boost Converter(升壓轉換器)

開關ON(S導通)
- 電感兩端電壓 $V_L=V_1$
- 電感電流 $i_L$ 上升
- 電感儲存能量
開關OFF(S截止)
- 電感電流無法瞬間改變，為了維持電流方向，電感會產生一個較高電壓，電流經由二極體流向輸出
- 根據KVL， $V_1-V_L-V_2=0$ ， $V_L=V_1-V_2$ ， $V_L \lt 0$
- 電感釋放能量到輸出 IN PSS ， $\lt v_L\gt=0$ $D\cdot V_1 + (1-D)\cdot(V_1-V_2)=0$ (Volt-Second Balance) $V_2=\frac{V_1}{1-D}$ ， $0\lt D\lt1$ $V_2\gt V_1$

Lecture 6: DC/DC, Part 2 - YouTube

Boost Converter $V_2=\frac{V_1}{1-D}$

$P_{in}=P_{out}$ $V_1I_1=V_2I_2$ $V_1I_1=\frac{V_1}{1-D}I_2$ $I_2=I_1(1-D)$

Power MOSFET

Block +v Carry +,- i

IGBT

Buck-boost converter

Lecture 7: DC/DC, Part 3 - YouTube

說明為什麼 Buck-Boost Stress 比較高

為什麼Buck-Boost Converter的stress會比Buck Converter或是Boost Coverter高

Ripple Ratio

$\Delta V_c=\frac{1}{C}\int i_Cdt$

C↑ ⇒ Voltage Ripple↓

$\Delta I_L=\frac{1}{L}\int V_Ldt$

L↑ ⇒ Current Ripple↓

Lecture 8: DC/DC, Part 4 - YouTube

$R_L = \frac{D(1-D)^2TR}{2L}$ ripple ratio $R_L$ ↑ ⇒ R↑ or L↓

Discontinous Conduction Mode(DCM)

Taiyi dev

MIT 6.622 Power Electronics, Spring 2023